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（2013•沙市区三模）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AC、AB的长分别是关于x的方程x2-3bx+2b2=0的两个根，求△ABC的周长．
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（2013•沙市区三模）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AC、AB的长分别是关于x的方程x2-3bx+2b2=0的两个根，求△ABC的周长．▼优质解答
答案和解析
x2-3bx+2b2=0，
（x-2b）（x-b）=0，
x=2b，x=b，
∵边AC、AB的长分别是关于x的方程x2-3bx+2b=0的两个根，AC＜BC，
∴b＞0，AC=b，AB=2b，
由勾股定理得：BC=
b，
∴△ABC的周长是b+2b+
b=（3+
）b．
（x-2b）（x-b）=0，
x=2b，x=b，
∵边AC、AB的长分别是关于x的方程x2-3bx+2b=0的两个根，AC＜BC，
∴b＞0，AC=b，AB=2b，
由勾股定理得：BC=
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∴△ABC的周长是b+2b+
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