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1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2写出第n个式子并说明结论
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答案和解析
n^2+n*(n+1)^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2
n=1时,n+1=2,1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2
n=2时,n+1=3,2^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2
n=3时,n+1=4,3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2
依此类推
n=1时,n+1=2,1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2
n=2时,n+1=3,2^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2
n=3时,n+1=4,3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2
依此类推
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