在温度为27℃时，一直径为0.3m的薄塑料球内气体压强为1.5×105Pa，大气压强为1.0×105Pa，由于球内外的压强差，使球面绷紧，球面上出现张力．则球面上每厘米长度所受张力为N，如果球

Question

在温度为27℃时，一直径为0.3m的薄塑料球内气体压强为1.5×10⁵Pa，大气压强为1.0×10⁵Pa，由于球内外的压强差，使球面绷紧，球面上出现张力．则球面上每厘米长度所受张力为______　N，如果球面上每厘米长度只能承受50N的力，设球体积不变，当球内温度升高到______　K时，球将破裂．

Answer 1

球的半径r=(d)/(2)=(0.3)/(2)=0.15m；
半球面所承受的张力F_总=（p-p₀）S=πr²（p-p₀），
每厘米长度上所承受的张力F=(F总)/(2πr)=(1)/(2)r（p-p₀）=3750N/m=37.5N/cm；
当球每厘米长度上受到的张力是50N时，设球内气体压强为p₁，
则F′=(1)/(2)r（p₁-p₀），气体压强p₁≈1.67×10⁵Pa，
气体初状态时的温度T=273+27=300K，
由查理定律可得，(p)/(T)=(p1)/(T1)，即(1.5×105)/(300)=(1.67×105)/(T1)，解得T₁=334K；
故答案为：37.5；334．