（2013•大通县一模）如图为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m，现有一质量为m=10kg的行李包（可

Question

（2013•大通县一模）如图为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m，现有一质量为m=10kg的行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出．已知行李包与传送带之间动摩擦因数为μ=0.2，且A与B之间距离为L=6m．不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力作用的过程中物体运动的位移s₁是多少？
（2）行李包在B端被平抛出时的速度v_B是多少？
（3）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力对物块做的功为多少？
（4）行李包从B端水平抛出后在空中运动的时间t₂和飞出的水平距离s₂为多少？
（5）摩擦过程中产生的摩擦热为多少？
（6）电动机因放上行李箱带动传送带匀速转动时多输出的总能量．

Answer 1

（1）设行李包加速到传送带的速度v₀=3.0 m/s，经历的时间为t₁，则有：
v₀=μgt₁．
此过程中行李包的位移为：s₁=(1)/(2)μgt₁²．
代入数据得：s₁=2.25 m；
（2）由于s₁=2.25 m＜L，之后的3.75m里物体随传送带做匀速直线运动，故行李包在B端被平抛的速度为：v_B=v₀=3.0 m/s．
（3）摩擦力对行李包做功，转化为行李包的动能，由动能定理得：W_f=(1)/(2)mv₀²=45 J．
（4）行李包离开传送带后做平抛运动，运动的时间由高度决定，即由h=(1)/(2)gt₂²　
水平方向：s₂=v_Bt₂；
可得：t₂=0.3 s，s₂=0.9 m．
（5）传送带的速度v₀=3.0 m/s，经历的时间为t₁内的位移：
s₃=v₀t₁=4.5m，
行李箱与传送带之间的相对位移为：s_相=s₃-s₁=2.25m，
摩擦过程中产生的摩擦热为：Q=μmgs_相=45 J．
（6）由能量的转化和能量守恒定律得：电动机因为放上行李箱多输出的能量转化为行李箱的动能和摩擦热，
得：E=(1)/(2)mv₀²+Q=90J；
答：（1）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力作用的过程中物体运动的位移s₁是2.25m；
（2）行李包在B端被平抛出时的速度v_B是3m/s；
（3）行李包从A传送到B的过程中，摩擦力对物块做的功为45J；
（4）行李包从B端水平抛出后在空中运动的时间t₂和是0.3s，飞出的水平距离s₂为0.9m；
（5）摩擦过程中产生的摩擦热为45J；
（6）电动机因放上行李箱带动传送带匀速转动时多输出的总能量是90J．