如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以v1=2m/s的恒定速率运行．初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带．若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块

Question

如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以v₁=2m/s的恒定速率运行．初速度大小为v₂=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带．若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，求：

（1）小墨块向左运动的最远距离，
（2）小墨块在传送带上留下的痕迹长度．

Answer 1

（1）设向右为正方向，小墨块速度未与传送带速度相同时，受到的摩擦力始终向右，加速度始终向右，根据运动学知识可知：
a=(△v)/(△t)=(2-(-3))/(5)=1m/s²；
小墨块向左减速运动时，对小墨块有：
0=v₂-at₁
x₁=(0+v2)/(2)t₁
联立解得：x₁=4.5m；
（2）小墨块向左减速的过程中，对传送带的位移为：
x₂=v₁t₁
小墨块向右加速运动时，对小墨块有：
v₁=at₂
x₁′=(0+v1)/(2)t2
对传送带x₂'=v₁t₂
因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：
x=（x₁+x₂）+（x₂′-x₁′）
解得：x=12.5m；
答：（1）小墨块向左运动的最远距离为4.5m；
（2）小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m．