匀变速直线运动的v-t图,为什么图象和x轴所围成的面积是位移大小???假设把匀变速直线运动的时间T分成均等的N段，当N足够大时，每一段t(t=T/N)中行进的位移s=vt（v为t时间的瞬间速度，虽然v

Question

匀变速直线运动的v-t图,为什么图象和x轴所围成的面积是位移大小???
假设把匀变速直线运动的时间T分成均等的N段，当N足够大时，每一段t(t=T/N)中行进的位移s=vt（v为t时间的瞬间速度，虽然v在变化，由于t极小，所以忽略不计），然后把每段t的路程合起来就是总位移S
以上是我找到的回答，但是不明白的是将每段t的路程合起来虽然是总位移s,但是和求那个图形的面积有什么关系

Answer 1

先举一个最简单的例子：
匀速直线运动（可以简称为“匀速运动”，不信你可以去问问资深的教师），那么它的图像是一条水平线段，与X轴围成的图形是矩形，那么宽度是时间长，高度是速度大小，那么相乘得到的面积，不就是时间乘以速度，也就是位移了嘛。
用微积分的思想来看，任何一个曲线，无论曲度如何，在微观上，可以把它竖着平均切割成足够多份（把大的时间段，切割成无数个小的时间段），每份足够小（时间足够短），那么每一小份（每一小时间段），可以看成一个小矩形（每一个小时段里，可以看成是匀速运动）……
于是，每一小份的面积，就等于这一小时间段里（前面说了，这小的时段里，可以看成是匀速运动）的位移了。
而，图像的总面积，就是这无数个小份的面积之加和。同样，总的位移，也等于这些无数小时间段的位移的加和。由于每个小面积都等于小位移，那么，加在一起还是相等的，于是
图像的总面积 = 总位移