如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0=2.0×102m/s的

Question

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×10²V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10^-15kg，电荷量为q=+10^-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上．若不计粒子重力，求：（结果保留两位有效数字）
（1）粒子源所在处a点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）．

Answer 1

（1）粒子源所在处a点的电势φ_a=Eh=80V
（2）由动能定理得
   qEh=E_k-(1)/(2)m

v

2 0

得到EK＝qEh+(1)/(2)m

v

2 0

＝1.2×10−10J
（3）粒子源打在金属板上的范围是圆，设半径为R，
则 h＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)•(qE)/(m)•t2，R=v₀t
解得R＝v0√((2mh)/(qE))
代入数据得：R＝0.8√(2)m
所以面积为：S=πR²=4m²
答：（1）粒子源所在处a点的电势为80V；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能为1.2×10^-10J；
（3）从粒子源射出的粒子打在金属板上所形成的面积为4m²．