如图所示，在x＞0的空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；在x＜0的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E．一电子（-e，m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0

Question

如图所示，在x＞0的空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；在x＜0的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E．一电子（-e，m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力．求：
（1）电子在x轴方向的分运动的周期为

4√((2md)/(eE))

4√((2md)/(eE))

；
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离L为

2v₀√((2md)/(eE))

2v₀√((2md)/(eE))

．

Answer 1

（1）电子从A点进入x＜0的空间后，沿y轴正方向仍做v₀的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动．根据运动的对称性得，电子x轴方向速度减为零的时间：
t₂=t₁=√((2md)/(eE))，
所以电子的x方向分运动的周期：
T=4t₁=4√((2md)/(eE))
（2）电子在x＞0的空间中，沿y轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，则：
F=eE=ma
d=(1)/(2)at₁²
y_OA=v₀t₁  
解得：t₁=√((2md)/(eE))
y_OA=v₀√((2md)/(eE))
电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离L=2y_OA=2v₀√((2md)/(eE))
故答案为：（1）4√((2md)/(eE))；（2）2v₀√((2md)/(eE))．