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实际背景预警方案确定:设W=当月的500克猪肉价格当月的500克玉米价格.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.数据收集今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表月份
题目详情
【实际背景】
预警方案确定:
设W=
.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
预警方案确定:
设W=
当月的500克猪肉价格 |
当月的500克玉米价格 |
【数据收集】
今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
玉米价格(元/500克) | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 |
猪肉价格(元/500克) | 7.5 | m | 6.25 | 6 |
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每月的猪肉价格增长率都为a,则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米.请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,
=
,
解得:m=7.2元.
(2)从2月~5月玉米的价格变化知,后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元,
∴6月玉米的价格是:1.1元/500克
∵5月增长率:
=−
,
∴6月猪肉的价格:6(1-
)=5.76元/500克.
∴W=
=5.24<6,
∴要采取措施.
(3)∵5月猪肉价格是:6元/500克,而每月的猪肉价格增长率都为a,
∴7月猪肉价格是:6(1+a)2元/500克;
∵5月玉米价格是:1元/500克,而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a,
∴7月玉米价格是:1(1+2a)2元/500克;
根据题意,6(1+a)2+1(1+2a)2=5.5,
解得,a1=-
,a2=-
.
a2=-
不合题意,舍去,
∴W=
≈7.59(元),
7.59元>6元,
∴不(或:不一定)需要采取措施.
7.5−m |
7.5 |
6.25−6 |
6.25 |
解得:m=7.2元.
(2)从2月~5月玉米的价格变化知,后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元,
∴6月玉米的价格是:1.1元/500克
∵5月增长率:
6−6.25 |
6.25 |
1 |
25 |
∴6月猪肉的价格:6(1-
1 |
25 |
∴W=
5.76 |
1.1 |
∴要采取措施.
(3)∵5月猪肉价格是:6元/500克,而每月的猪肉价格增长率都为a,
∴7月猪肉价格是:6(1+a)2元/500克;
∵5月玉米价格是:1元/500克,而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a,
∴7月玉米价格是:1(1+2a)2元/500克;
根据题意,6(1+a)2+1(1+2a)2=5.5,
解得,a1=-
1 |
10 |
3 |
2 |
a2=-
3 |
2 |
∴W=
6(1−
| ||
1(1−
|
7.59元>6元,
∴不(或:不一定)需要采取措施.
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