1.直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^=4相交于MN两点,若|MN|≥2√3k的取值范围是?2.函数y=㏒2（ax^2+2x+1）定义域是R,a的范围?3.A（-1.0）B（0.2）P是圆(x-1)^2+y^2=1任意一点PAB面积最大值?

Question

1.直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^=4相交于M N两点,若|MN|≥2√3 k的取值范围是?
2.函数y=㏒2（ax^2+2x+1）定义域是R,a的范围?
3.A（-1.0）B（0.2） P是圆(x-1)^2+y^2=1任意一点 PAB面积最大值?

Answer 1

1.直线y=kx+3与圆(x-3)^2+(y-2)^=4相交于M N两点,若|MN|≥2√3 k的取值范围是
圆的半径r=2,.直线与圆心的距离d=|3k-2+3|/√(k²+1)
∵半弦长|MN|/2≥√3
∴ d²≤r²-3 ,(3k+1)²/(k²+1)≤1
解得：-3/4≤k≤0
2.ax^2+2x+1＞0恒成立
a=0,2x+1>0,不符合题意
a>0,Δ=4-4a1
∴符合条件 a的范围是a>1
3.过.A（-1.0）B（0.2）的直线方程：
l:-x+y/2=1,即2x-y+2=0
圆(x-1)^2+y^2=1的圆心C(1,0)半径r=1
C到l的距离d=4/√5,P到l距离的最大值为
4/√5+1 AB=√5
PAB面积最大值=(4/√5+1)×√5/2=2+√5/2