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老汉分牛有一个老汉给儿子分牛,长子分得1头,加剩下的七分之一.次子分得两头,加剩下的七分之一.三子分得三头.加剩下的七分之一……以此类推,问老汉有多少儿子,多少牛?
题目详情
老汉分牛
有一个老汉给儿子分牛,长子分得1头,加剩下的七分之一.次子分得两头,加剩下的七分之一.三子分得三头.加剩下的七分之一……以此类推,问老汉有多少儿子,多少牛?
有一个老汉给儿子分牛,长子分得1头,加剩下的七分之一.次子分得两头,加剩下的七分之一.三子分得三头.加剩下的七分之一……以此类推,问老汉有多少儿子,多少牛?
▼优质解答
答案和解析
设一共有n个儿子
第n个分到 n头（因为是最后一个,没有剩下的了）
这n头是第n-1个 分走1/7 剩下的6/7 ,所以剩下的是 7/6 n
从这里可以看出n是6的倍数
当n=6时满足条件
一共有36头牛,每个人分到6头
第n个分到 n头（因为是最后一个,没有剩下的了）
这n头是第n-1个 分走1/7 剩下的6/7 ,所以剩下的是 7/6 n
从这里可以看出n是6的倍数
当n=6时满足条件
一共有36头牛,每个人分到6头
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