一个小球从高处自由下落,用仪器测到,1秒末小球下落5米；2秒末小球下落20米；3秒末小球下落45米.1、试推测,t秒末小球下落的距离为几米?2、你能推想10秒末该小球下落的距离为多少米吗?

Question

一个小球从高处自由下落,用仪器测到,1秒末小球下落5米；2秒末小球下落20米；3秒末小球下落45米.
1、试推测,t秒末小球下落的距离为几米?
2、你能推想10秒末该小球下落的距离为多少米吗?

Answer 1

1,这是一个数学归纳法问题
t=1时S＝5＝1/2*10*1^2
t＝2时S＝20=1/2*10*2^2
t＝3时S＝45=1/2*10*3^2
所以下落距离为S＝1/2*gt^2
代入以上数值得g＝10
所以t秒末下落的距离为St＝5*t^2米
2,很简单,有了公式了
S＝5*10^2=500米.