足球队的得分推算题足球队A,B,C,D进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分,若A,B,C,D队总分分别是1,4,7,8,请问：E队至多得几分?至少得几分?

Question

足球队的得分推算题
足球队A,B,C,D进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,
负队得0分,平局两队各得1分,若A,B,C,D队总分分别是1,4,7,8,
请问：E队至多得几分?至少得几分?

Answer 1

总共塞了10场,10场中有些是平局,有些是胜负局,而平局时双方只能得到2分,胜负双方能得3分.所以要想使E得分最多或最少,也就是要让总分最多或最少.
总分最多时,平局最少.A最少平1局,B最少平1局,C最少平1局,D最少平2局,由于一场平局被两支队伍算了两次,所以平局数的和必须是偶数,因此E最少平1局,所以E队最多得7分.
总分最少时,平局最多.A最多平1局,B最多平4局,C最多平1局,D最多平2局,同理平局数的和必须是偶数,因此E最多平4局,但是这样的情况是不可能达到的,因为B和E与其他四队都平的话,A、C不可能只平1局.因此E最多平2局,所以E队最多得5分