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6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.现在比赛已进行了4轮,即每队都已与4个队比赛过,各队已赛4场的得分之和互不相同.
题目详情
6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.现在比赛已进行了4轮,即每队都已与4个队比赛过,各队已赛4场的得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?
▼优质解答
答案和解析
共赛的场数,4×6÷2=12(场),
其中平了4场,分出胜负的场数是:12-4=8(场),
六队共得分:3×8+2×4=32(分),
因为,前三位的队至少共得分:7+8+9=24(分),
所以,后三位的队至多共得分:32-24=8(分),
又因为,第四位的队比第五位的队得分多,
所以,第五位的队至多得3分,
因为,第六位的队可能得0分,
所以,第五位的队至少得1分,
答:第五位的队至多得3分,至少得1分.
其中平了4场,分出胜负的场数是:12-4=8(场),
六队共得分:3×8+2×4=32(分),
因为,前三位的队至少共得分:7+8+9=24(分),
所以,后三位的队至多共得分:32-24=8(分),
又因为,第四位的队比第五位的队得分多,
所以,第五位的队至多得3分,
因为,第六位的队可能得0分,
所以,第五位的队至少得1分,
答:第五位的队至多得3分,至少得1分.
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