椭圆轨道能量式子的推导.就是-GMm/2a那个,怎么推的?回masterli888：GmM/(a^2)=m*(V^2)/a，这个在椭圆里也满足吗？我心里没底啊。

Question

椭圆轨道能量 式子的推导.
就是-GMm/2a那个,怎么推的?
回masterli888 ：GmM/(a^2)=m*(V^2)/a，这个在椭圆里也满足吗？我心里没底啊。

Answer 1

无穷远,设“势能”为零,在a处,势能为Ep=-GMm/a
在a处,GmM/(a^2)=m*(V^2)/a
得：m*(V^2)=GMm/a
动能：Ek=(1/2)m*(V^2)=GMm/(2a)
总能量：
E=Ep+Ek
=[-GMm/a]+[GMm/(2a)]
=-GMm/(2a)
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对于圆,是半径.对于椭圆,是曲率半径.是一样成立的.