推断年龄—一个人口调查员已知道某妇女的门牌号码,一天,他打电话向这位妇女询问她家三个女儿的年龄.这位妇女说：“如果你把我三个女儿的年龄数相乘,结果是72.如果把这三个年龄数相加

Question

推断年龄—
一个人口调查员已知道某妇女的门牌号码,一天,他打电话向这位妇女询问她家三个女儿的年龄.这位妇女说：“如果你把我三个女儿的年龄数相乘,结果是72.如果把这三个年龄数相加,结果正好是我家的门牌号.”
这位调查员说：“我还是没法算出她们的年龄.”
这位母亲又说：“我最大的女儿喜欢弹钢琴.”
请问：这位妇女的三个女儿的年龄分别是多少?
能不能写下解题思路，

Answer 1

72=3*3*2*2*2*1,所以有多种可能组合,（12、6、1）；（6、4、3）；（9、8、1）等等,而三个年龄数相加是门牌号,是调查员已经知道的,但第一次调查员不知道,说明应该是有两种情况都是相加和为门牌号,但把所有结果列完,也没有满足这样条件,我怀疑这个问题有没有答案.
（72,1,1）=74
（36,2,1）=39
（18,2,2）=22
（18,4,1）=23
（9,8,1）=18
（9,4,2）=15
（3,24,1）=28
（3,8,3）=14
（3,12,2）=17
（3,4,6）=13
（12,6,1）=19
这是所有可能值,如果调查员知道门牌号是17,则必然知道三个女儿是12,3,2岁而不会说：“我还是没法算出她们的年龄.”
只有当超过两种可能的相加和为同一数字时才会说猜不出年龄.因此此题无解.