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如图①,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕.(1)图①中,若∠1=30°,求∠A′BD的度数;(2)如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA′重合,折痕为BE,如图

题目详情
如图①,将笔记本活页一角折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕.
(1)图①中,若∠1=30°,求∠A′BD的度数;
(2)如果又将活页的另一角斜折过去,使BD边与BA′重合,折痕为BE,如图②所示,你能求出∠2的度数吗?并试判断两条折痕CB与BE的位置关系,并说明理由.
(3)如果在图②中改变∠1的大小,则BA′的位置也随之改变,那么问题(2)中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化?(不要求说明理由)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠1=30°,
∴∠1=∠ABC=30°,
∴∠A′BD=180°-30°-30°=120°,

(2)∵∠A′BD=120°,∠2=∠DBE,
∴∠2=
1
2
∠A′BE=60°,
∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°,
∴CB⊥BE,

(3)不会发生改变.
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