AB相距13千米,甲从A地到B,在B地停半小时后从B地回A地,乙从B地到A,在A地停留45分钟后回B地,·····AB两地相距13千米,甲从A地到B地,在B地停留半小时后从B地返回A地,乙从B地到A地,在A地停留45分钟

Answer 1

甲速X+1.5,乙速X
甲自A到B用时：13/(X+1.5),13/(X+1.5)+1/2后出发
乙自B到A用时：13/X,13/X+3/4=(52+3X)/4X后出发
甲比乙早出发：13/X+3/4-13/(X+1.5)-2/4
=(13*1.5)/X(X+1.5)+1/4小时
比乙多走：13*1.5/X+X/4+1.5/4=（156+2X^2+3X)/8X
共同走了：13-(3X+2X^2+156)/8X=(101X-2X^2-56)/8X
用时：(101X-2X^2-156)/[8X(2X+1.5)]
乙总用时：(52+3X)/4X+(101X-2X^2-156)/[8X(2X+1.5)]=4
2(52+3X)(2X+1.5)+101X-2X^2-156=32X(2X+1.5)
208X+12X^2+156+9X
+101X-2X^2-156=64X^2+48X
54X^2-270X=0,X=270/54=5公里/小时
X+1.5=6.5公里/小时
验证,乙返回时刻用时：13/5+0.75=3.35h,第二段走了0.65*5=3.25公里
甲共走：26-3.25=22.75公里
甲总用时：22.75/6.5+0.5=3.5+0.5=4小时
OK