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已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3（1）求正三棱锥S-ABC外接球半径；（2）在正三棱锥内任取一点P，求点P满足VP-ABC＜13VS-ABC的概率．
题目详情
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3
（1）求正三棱锥S-ABC外接球半径；
（2）在正三棱锥内任取一点P，求点P满足VP-ABC＜
VS-ABC的概率．
（1）求正三棱锥S-ABC外接球半径；
（2）在正三棱锥内任取一点P，求点P满足VP-ABC＜
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▼优质解答
答案和解析
（1）由题意，设正三棱锥S-ABC外接球半径为R，则∵球心O到四个顶点的距离相等，正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，∴R2=（33×4）2+（3-R）2，∴外接球的半径为R=4318；（2）作出S在底面△ABC的射影为O，若VP-ABC=...
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