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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圆半径为r，则有结论：a2+b2=4r2，运用类比方法，若三棱锥的三条棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，三棱锥的外接球的半径为R，则有结论：
题目详情
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，Rt△ABC的外接圆半径为r，则有结论：a2+b2=4r2，运用类比方法，若三棱锥的三条棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，三棱锥的外接球的半径为R，则有结论：______．
▼优质解答
答案和解析
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
所以长方体的对角线的长，就是球的直径，
所以长方体的对角线的长的平方，就等于球的直径的平方，
因此a2+b2+c2=（2R）2=4R2．
故答案为：a2+b2+c2=4R2．
所以长方体的对角线的长，就是球的直径，
所以长方体的对角线的长的平方，就等于球的直径的平方，
因此a2+b2+c2=（2R）2=4R2．
故答案为：a2+b2+c2=4R2．
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