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如图，已知正四棱锥P-ABCD，AB=6，PA=5，求外接球与内切球的半径R．
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如图，已知正四棱锥P-ABCD，AB=6，PA=5，求外接球与内切球的半径R．▼优质解答
答案和解析
设AC∩BD=O，连接PO，则外接球与内切球的球心在PO上，
∵AB=6，PA=5，
∴PO=
＜AO=3
，
∴球心在面ABCD的下面，
设外接球的半径为R，则R2=（3
）2+（R-
）2，
∴R=
，
又斜高为4，∴S全=36+4×
×4×4=68，
设内切球的半径为r，则
×68r=
×36×
，∴r=
．
设AC∩BD=O，连接PO，则外接球与内切球的球心在PO上，∵AB=6，PA=5，
∴PO=
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∴球心在面ABCD的下面，
设外接球的半径为R，则R2=（3
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∴R=
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又斜高为4，∴S全=36+4×
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设内切球的半径为r，则
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