概率基本公式歧义性,我用'符号表示非A,B为两个事件,求恰好有一个发生的概率.P(AB'∪A'B)=P(AB')+P(A'B)=P(A(S-B))+P(B(S-A))=P(A-AB)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-2P(AB)正确疑问1：当B⊂A时,P(

Question

概率基本公式歧义性,
我用' 符号表示非
A,B为两个事件,求恰好有一个发生的概率.
P(AB'∪A'B) = P(AB') + P(A'B) = P(A(S - B)) + P(B(S - A))
= P(A - AB) + P(B - AB) = P(A) + P(B) - 2P(AB) 【正确】
疑问1：当B⊂A时,P(A - B) = P(A) - P(B)
那当B⊂A时,不能用公式 P(A - B) = P(A) - P(AB)吗?
疑问2：公式A - B = A - AB = A - B'
差事件描述：当A发生,B不发生时为A - B
把上面P(A - AB) + P(B - AB)换成P(A - B) + P(B - A)
P(A - AB) + P(B - AB) = P(A - B) + P(B - A) = P(A) - P(B) + P(B) - P(A) = 0 【错误】
这不是和差事件的描述矛盾吗?
P(AB∩(A∪B)) = P(AB) (根据吸收率AB小,A∪B大) 【正确】
P(AB∩(A∪B)) = P(AB∩A) + P(AB∩B) = 2P(AB) (根据分配率) 【错误】
这个歧义又怎么解释?
补充
1.独立事件是不能用图形表示吗,就像扔硬币那种?
2.独立事件公式 P(AB) = P(A)P(B)
因为独立两个事件,相互不影响,
如果我用两个分开的圈,表示A,B两个事件
AB相乘=空 那么P(AB) = P(A)P(B) = 0
非常感谢你的回答，你的回答非常好。不过我想了想，问题二你说的不对，因为分配率确实是有的，但这个是指(事件,这个是之前我没意识到的问题)的运算，一般这个符号∩代表的是乘，∪代表的是加，
公式即：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) 对应原式AB∩(A∪B)=(AB∩B)∪(AB∩B)=AB
而不是2AB，因为两个一样的事件相加，还是指那同一个事件。
但如果要求计算的是概率，括号()的优先级最高，所以在用分配率之前A∪B表示的概率要先计算出来,AB∩(A∪B) 对应的概率是
P(AB∩(A∪B))=P(AB)∩((P(A)+P(B)-P(AB)))=P(AB)+P(AB)-P(AB)=P(AB)

Answer 1

疑问1：当B属于A时,其实P(B)=P(AB).疑问2：对于P(A - AB) + P(B - AB) = P(A - B) + P(B - A) = P(A) - P(B) + P(B) - P(A) = 0这式子你要知道 ：当B属于A时,才有P(A - B) = P(A) - P(B),当A属于B时才有P(B - A) = P...