如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的坡度i=11.6．（1）坡角=度；（精确到1°）（2）路基底部的宽=m．（精确到0.1m）

Question

如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的坡度i=(1)/(1.6)．
（1）坡角=______度；（精确到1°）
（2）路基底部的宽=______m．（精确到0.1m）

Answer 1

（1）设坡角为α，则i=tanα=(1)/(1.6)，即α≈32度．

（2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分别为E，F．
在Rt△ABE中，∵i=(BE)/(AE)=(1)/(1.6)，BE=5.8，
∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28．
AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）．
即路基的坡角为32°，路基底部的宽约为28.4m．