如图某防汛大堤的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度i1=1：1.5，斜坡CD的坡度i2=1：1，大堤顶高AD为10米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，AD∥EF，且点E、F分别在

Question

如图某防汛大堤的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度i₁=1：1.5，斜坡CD的坡度i₂=1：1，大堤顶高AD为10米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横截面为梯形ADFE，AD∥EF，且点E、F分别在BA、CD的延长线上，新坝顶宽EF为7.5米，求大堤加高了多少米？

Answer 1

作EG⊥AD，FH⊥AD，G、H分别为垂足，
∵EF∥AD，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=7.5，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i₁=(EG)/(AG)=(1)/(1.5)，i₂=(FH)/(DH)=(1)/(1)，
∴AG=1.5xm，DC=1xm，
∵AG+GH+HD=AD=10m，
∴1.5x+7.5+x=10，
解得：x=1．
∴大堤加高了1m．