一名滑雪运动员练习跳台滑雪，第一次从斜坡的起点O水平飞出，落到斜坡上的A点，该运动员第二次从O点水平飞出时速度是第一次从O点飞出时速度的2倍，已知OA=AB，不计空气阻力，下列判断

Question

一名滑雪运动员练习跳台滑雪，第一次从斜坡的起点O水平飞出，落到斜坡上的A点，该运动员第二次从O点水平飞出时速度是第一次从O点飞出时速度的

√(2)倍，已知OA=AB，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）

A. 两次飞行中速度变化率相同

B. 第二次飞行运动员将落在AB 之间

C. 两次落到斜面时的速度方向与斜面之间的夹角相同

D. 该运动员落到斜面时的速度大小是前一次落到斜面时速度的

√(2)倍

Answer 1

A、速度变化率相同即为加速度，两种情况下的加速度均为重力加速度g，所以两次飞行中速度变化率相同，A正确；
B、设运动员平抛运动的水平位移为x、竖直位移为y，如图所示，则有：x=v₀t，y=(1)/(2)gt2，tanθ=(y)/(x)=((1)/(2)gt2)/(v0t)，解得：t=(2v0tanθ)/(g)；
则水平位移：x=v₀t=(2v02tanθ)/(g)；当速度为√(2)v0时水平位移x′=(4v02tanθ)/(g)=2x，所以运动员刚好落在B点，B错误；
C、设运动员落到斜面时的速度方向与水平方向夹角为β，如图，根据速度方向偏向角与位移方向偏向角的关系可得，tanβ=2tanθ，所以两种情况下β相同，则两次落到斜面时的速度方向与斜面之间的夹角也相同，C正确；
D、设运动员落到斜面上的速度为v，则：cosβ=(v0)/(v)，解得：v=(v0)/(cosβ)，当该运动员第二次从O点水平飞出时速度是第一次从O点飞出时速度的√(2)倍时，运动员落到斜面时的速度大小是前一次落到斜面时速度的√(2)倍，D正确；
故选：ABD．