一辆轿车沿平直公路行驶，先后通过路旁的相邻的路标A、B、C，已知相邻的两个路标之间的距离（可用x表示）相等，该轿车在路标AB间行驶的平均速度为vAB=10m/s，在路标BC间行驶的平均速度

Question

一辆轿车沿平直公路行驶，先后通过路旁的相邻的路标A、B、C，已知相邻的两个路标之间的距离（可用x表示）相等，该轿车在路标AB间行驶的平均速度为v_AB=10m/s，在路标BC间行驶的平均速度为v_BC=15m/s，计算该轿车通过路标AC之间的平均速度用代数式表示如下：v_AC=

(2vABvBC)/(vAB+vBC)

(2vABvBC)/(vAB+vBC)

，计算结果是v_AC=______m/s．

Answer 1

设AB=BC=x，由平均速度公式可知：t₁=(x)/(vAB)；
t₂=(x)/(vBC)；
则平均速度为：v_AC=(2x)/(t1+t2)=(2x)/((x)/(vAB)+(x)/(vBC))=(2vABvBC)/(vAB+vBC)；
则平均速度为：v_AC=(2×10×15)/(10+15)=12m/s；
故答案为：(2vABvBC)/(vAB+vBC)，12