一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用了3s，求：（1）汽车通过AB、AC段的平均速度各为

Question

一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C两相邻路标用了3s，求：
（1）汽车通过AB、AC段的平均速度各为多少？
（2）汽车通过B这个路标时的瞬时速度为多少？

Answer 1

（1）汽车通过AB段的平均速度：

.

vAB

＝(x1)/(t1)＝(15)/(2)m/s＝7.5m/s；
汽车通过AC段的平均速度

.

vAC

＝(x1+x2)/(t1+t2)＝(15+15)/(2+3)m/s＝6m/s；
（2）设汽车经过A点时的速度为v₁，加速度为a，
    对AB段运动由位移时间公式得：x1＝v1t1+(1)/(2)a

t

2 1

     ①
    同理对AC段运动根据位移时间公式得：x2＝v1t2+(1)/(2)a

t

2 2

         ②
    其中x₁=15m，x₂=30m，t₁=3s，t₂=5s
    联立方程①②并带入数据得：
    a=1m/s²，v₁=3.5m/s
   对AB段由速度时间公式v=v₀+at得：
   通过B点的速度v₂=v₁+at₁=6.5m/s．
答：（1）汽车通过AB、AC段的平均速度分别为v_AB=7.5m/s； v_AC=6m/s  
    （2）汽车通过B这个路标时的瞬时速度为v_B=6.5m/s