一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两路标用了3s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度

Question

一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2 s，通过BC两路标用了3 s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度大小各为多少？

Answer 1

汽车通过AB的时间为t _AB =" 2" s，通过BC的时间为t _BC =" 3" s，可知汽车作匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动位移公式S = V ₀ t + a t ² /2，对AB的运动过程有：
S _AB = V _A t _AB­ + a t ² _AB /2，…………………………………………………（1分）
代入数据得：15 = 2V _A + 2a，……………………（1）……………（1分）
对AC的运动过程有：S _AC = V _A t + a t ² /2，…………………………（1分）
t = t _AB + t _BC =" 2" + 3 =" 5" s，……………………………………………（1分）
代入数据得：30 = 5V _A + 12.5a，…………………（2）……………（1分）
（1）×2.5 －（2）得：7.5 = －7.5a，所以，a = －1（m/s ² ），……（1分）
（1）×62.5－（2）得：63.75 = 7.5V _A ，所以，V _A = 8.5（m/s），……（1分）
V _B = V _A + a t _AB =" 8.5" －1 = 7.5（m/s），……………………………（1分）
V _C = V _A + a t =" 8.5" +(－1) ×2 = 6.5（m/s）。……………………………（1分）

略