在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图

Question

在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）请直接写出A，B两地之间的距离是___千米；甲骑自行车的速度是___ 千米/时，乙骑摩托车的速度是___ 千米/时．
（2）求出乙离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
（3）若两人之间为了信息的及时交流，规定：当两人的距离达到3km时，就必须用无线对讲机联系一次，请求出甲、乙两人用无线对讲机联系时的x的值．

Answer 1

（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；
（2）如图，

设OB的解析式为y₁=k₁x，BC的解析式为y₂=k₂x+b，
由题意，得
30=k₁，

30=k2+b

0=2k2+b

，
解得：k₁=30，

k2=-30

b=60

，
则OB的解析式为y₁=30x，BC的解析式为y₂=-30x+60，
（3）由题意得AC的解析式为y₃=-15x+30，
当y₃-y₁≤3或y₁-y₃≤3时，

30x-(-15x+30)≤3

(-15x+30)-30x≤3

，
解得：(3)/(5)≤x≤(11)/(15)．
当y₂-y₃≤3时，

-30x+60+15x-30≤3

x≤3

，
解得：1.8≤x≤3，
则当(3)/(5)≤x≤(11)/(15)或1.8≤x≤3时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．