晚上，小明有路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后身后他的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他向前再走12米到达Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知，小

Question

晚上，小明有路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后身后他的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他向前再走12米到达Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知，小明身高1.6米，两路灯的高AC=BD=9.6米，

（1）求两路灯的距离．
（2）当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

Answer 1

（1）如图1，
∵PE∥BD，
∴△APE∽△ABD，
∴(AP)/(AB)=(PE)/(BD)，即(AP)/(AB)=(1.6)/(9.6)，
∴AP=(1)/(6)AB，
∵FQ∥AC，
∴△BQF∽△BAC，
∴(BQ)/(BA)=(QF)/(AC)，即(BQ)/(AB)=(1.6)/(9.6)，
∴BQ=(1)/(6)AB，
而AP+PQ+BQ=AB，
∴(1)/(6)AB+12+(1)/(6)AB=AB，
∴AB=18．
答：两路灯的距离为18m；
（2）如图1，他在路灯A下的影子为BN，
∵BM∥AC，
∴△NBM∽△NAC，
∴(BN)/(AN)=(BM)/(AC)，即(BN)/(BN+18)=(1.6)/(9.6)，解得BN=3.6．
答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．