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当x趋近于零时,无穷小量sin（2sinx+x^2）为什么与x不等价?
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当x趋近于零时,无穷小量sin（2sinx+x^2）为什么与x不等价?
▼优质解答
答案和解析
可以利用洛必达法则
lim【x→0】[sin(2sinx+x²)]/x
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2sinx+x²) '
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2cosx+2x)
=cos(2×0+0)·(2cos0+0)
=cos0×2cos0
=1×2
=2≠1
所以当x趋近于零时,无穷小量sin（2sinx+x^2）与x不等价
lim【x→0】[sin(2sinx+x²)]/x
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2sinx+x²) '
=lim【x→0】cos(2sinx+x²)·(2cosx+2x)
=cos(2×0+0)·(2cos0+0)
=cos0×2cos0
=1×2
=2≠1
所以当x趋近于零时,无穷小量sin（2sinx+x^2）与x不等价
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