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设函数f（x）的导数连续，f（0）=0，当x→0时，∫f(x)0f（t）dt与x2是等价无穷小，则f′（0）为（）A．0B．2C．2D．32
题目详情
设函数f（x）的导数连续，f（0）=0，当x→0时，
f（t）dt与x2是等价无穷小，则f′（0）为（ ）
A．0
B．2
C．
D．
| ∫ | f(x) 0 |
A．0
B．2
C．
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D．
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▼优质解答
答案和解析
当x→0时，∫f(x)0f（t）dt与x2是等价无穷小，即1＝lim x→0∫f(x)0f(t)dtx2＝limx→0f(f(x))•f′(x)2x=limx→0f(f(x))−f(0)f(x)−0•f′(x)2•f(x)−0x−0=12f′3(0)，所以f...
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