早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数
题目详情
设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明 方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数
▼优质解答
答案和解析
Ax=0只有零解 ==> |A| ≠ 0
因此 |A^k| = |A|^k ≠ 0,由克拉姆法则知 （A^k）x=0也只有零解
证毕
因此 |A^k| = |A|^k ≠ 0,由克拉姆法则知 （A^k）x=0也只有零解
证毕
看了设a为n阶矩阵,若Ax=0只有...的网友还看了以下：
三阶矩阵设矩阵A=[0-1-3]B=[25],I是3阶单位矩阵,-1-2-2-701求（I-A）B 2020-04-13 …
怎么求正交矩阵.设三阶实对称矩阵A的特征值为0,1,1.又设alph1=(1,a,o)^Talph 2020-04-13 …
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交 2020-05-15 …
n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则| 2020-05-15 …
设A为4n阶幻方矩阵(n为正整数),求证r(A)=3.幻方矩阵就是每一行,每一列加每一对角线所有元 2020-06-16 …
设矩阵,为阶方阵,满足等式,则下列关于矩阵秩的论述正确的是（）．A．R（A）>=R(C)B．R(B 2020-06-18 …
设n阶实对称阵A的特征值分别为1,2,n,则当t>?时,tI-A为正定矩阵设n阶实对称阵A的特征值 2020-06-18 …
判断题：1设A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵.（）2设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA= 2020-06-18 …
若n阶矩阵A满足A^2=E,则称A为对合矩阵,设A,B都是n阶对合矩阵且|A|+|B|=0,试证明| 2020-11-02 …
三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证：存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=L 2020-12-07 …