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设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数
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设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明 方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数
▼优质解答
答案和解析
Ax=0只有零解 ==> |A| ≠ 0
因此 |A^k| = |A|^k ≠ 0,由克拉姆法则知 （A^k）x=0也只有零解
证毕
因此 |A^k| = |A|^k ≠ 0,由克拉姆法则知 （A^k）x=0也只有零解
证毕
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