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已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a2+b2）x2+4abx+2ab=0根的情况．
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| 已知a，b是非零实数，讨论关于x的一元二次方程（a 2 +b 2 ）x 2 +4abx+2ab=0根的情况． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵△=（4ab） 2 -4（a 2 +b 2 ）•2ab=2ab（8ab-4a 2 -4b 2 ）=-8ab（a-b） 2 -----------------（8分） ∵a，b是非零实数 ∴（1）当a=b≠0时，△=0，此时原方程有两个相等的实数根--------------（10分） （2）当a≠b时， ①当ab＞0，即a，b同号时，△＜0，此时原方程没有实数根-------------（12分） ②当ab＜0，即a，b异号时，△＞0，此时原方程有两个不相等的实数根------------（14分） |
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