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已知函数f(x)=x^2-2ax-2alnx(x>0,a∈R),当a>0时,若函数y=f(x)存在唯一零点,求a的值.详解,
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已知函数f(x)=x^2-2ax-2alnx(x>0,a∈R),当a>0时,若函数y=f(x)存在唯一零点,求a的值.详解,
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答案和解析
f'(x)=2(x-a/x-a),画出f'(x)的图象可知f(x)为先减后增的函数.由题意知f(x)存在唯一零点,所以零点处导数为0.设零点为x=x0,可列出方程组①x0^2-2ax0-2alnx0=0[f(x0)=0],②x0-a/x0=0[f"(x0)=0],两个未知数两个方程,可解...
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