关于高中函数的一道数学题,不是很难,1.已知f(x)=x(x平方,平方打不出)+2xg(x)=-x(x平方,平方打不出)+2x若函数h(x)=g(x)-rf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数r的取值范围.2.函数f(x)=log(以2未底,对数是3-2x-x的

Question

关于高中函数的一道数学题,不是很难,
1.已知f(x)=x(x平方,平方打不出)+2x
g(x)=-x(x平方,平方打不出)+2x
若函数h(x)=g(x)-rf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数r的取值范围.
2.函数f(x)=log(以2未底,对数是3-2x-x的平方),值域是?
答案是x小于等于2..
我想知道这是怎么求出来的,为什么?
3.f(x)=log(以a为底,对数是2x(x右上有平方)+2x)(a不等于0且不等于1),在区间(0,二分之一)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间是?
答案是小于等于-二分之一,
具体的过程,思路是怎样?
我希望有完整的过程和准确的答案..
最重要的是,能够告诉我为什么那样做,是怎么来的?
其中有很多符号不会打,也打不出..
如果有哪里不懂的,真的不好意思,很抱歉.
解出来了,感激不尽..

Answer 1

1.h(x)=-(1+r)x^2+(2-2r)x+1-->h'(x)=-2(1+r)x+2(1-r)>0 x在[-1,1]上-->
h(1)=-2r>0-->r