已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<π2），x=-π4为f（x）的零点，x=π4为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（π18，5π36）上单调，则ω的最大值是（）A.5B.7C.9D.11

Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<

(π)/(2)），x=-(π)/(4)为f（x）的零点，x=(π)/(4)为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（(π)/(18)，(5π)/(36)）上单调，则ω的最大值是（　　）

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

Answer 1

∵x=-π4为f（x）的零点，x=π4为y=f（x）图象的对称轴，∴2n+14•T=π2，即 2n+14•2πω=π2，（n∈N）即ω=2n+1，（n∈N）即ω为正奇数，∵f（x）在（π18，5π36）上单调，则5π36-π18=π12≤T2，即T=2πω≥π...