某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是10元．信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少3元．信息3：按零售

Question

某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是10元．
信息2：甲商品零售单价比进货单价多2元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少3元．
信息3：按零售单价购买甲商品2件和乙商品3件，共付了31元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价各是多少元；
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件，乙商品200件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每涨0.5元，这两种商品每天各少销售50件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲乙两种商品的零售价都涨n元，在不考虑其他因素的条件下，当甲、乙两种商品的零售单价分别为多少元时，才能使商店每天销售这两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？

Answer 1

（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，则甲的零售价是（x+2）元，乙的零售价是（2y-3）元．根据题意得：x+y=102(x+2)+3(2y-3)=31，解得：x=6y=4，∴甲、乙零售单价分别为6元和4元；（2）甲、乙两种商品的零...