如图，在平直的等宽三车道公路上有一段头尾间距为a、以等速度v缓慢前进的单车道车流，假定车流是由相同的汽车组成，且汽车宽度与每条车道的宽度相同均为b．一名交警想以恒定的最小

Question

如图，在平直的等宽三车道公路上有一段头尾间距为a、以等速度v缓慢前进的单车道车流，假定车流是由相同的汽车组成，且汽车宽度与每条车道的宽度相同均为b．一名交警想以恒定的最小速率沿一直线穿过公路，最小速率为

(bv)/(√(a2+b2))

(bv)/(√(a2+b2))

，所用的时间为

(3(a2+b2))/(av)

(3(a2+b2))/(av)

．

Answer 1

（1）设交警与公路成θ角穿过公路
((b)/(sinθ))/(v1)＝(a+bcotθ)/(v)
解得：v₁=(bv)/(asinθ+bcosθ)＝(bv)/(√(a2+b2)sin(θ+β))
当sin（θ+β）=1时，速率最小为(bv)/(√(a2+b2))
（2）因交警以恒定的运动，设所用的时间为t；
则有t=(x)/(v)
根据几何关系，代入数据，解得：t=(3(a2+b2))/(av)
故答案为：(bv)/(√(a2+b2))；(3(a2+b2))/(av)．