早教吧作业答案频道 -->数学-->
1／（x三次方+x）求积分
题目详情
1／（x三次方+x）求积分
▼优质解答
答案和解析
∫ 1/(x³ + x) dx
= ∫ 1/[x(x² + 1)] dx
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(x² + 1) dx
= ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ d(x²)/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln(x² + 1) + C
= ∫ 1/[x(x² + 1)] dx
= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(x² + 1)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(x² + 1) dx
= ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ d(x²)/(x² + 1)
= ln|x| - (1/2)ln(x² + 1) + C
看了1／（x三次方+x）求积分...的网友还看了以下：
x方加y方等于五.x乘以y等于二.那麽?x方分之一加y方分之一等于多少 2020-05-16 …
f（x）等于4的x方分之一减去2的x方分之a,x属于0,1求f（x）最大值. 2020-06-06 …
设f（x）在点x=0处连续,当x≠0时,f（x）=2的负的x方分之一次幂,则f（0）=?0 2020-06-12 …
1.已知f（x）=sinx,则dy=?2.函数y=x的三次方的原函数是?3.∫x的四次方dx=?求 2020-07-09 …
已知x+x分之一=5.求(1)x方+x方分之一;(2)x-x分之一我真的不会做 2020-07-13 …
已知x+x分之一=2.求（1）x方+x方分之一；（2）x-x分之一 2020-07-13 …
已知x不等于0函数fx满足f(x-x分之一）=x方+x方分之一,则f（x）=? 2020-07-21 …
如果x,y,z都是正数,且满足条件x+y-5z=0,求方(z方-x方)分之（x平方-y平）.漏了句话 2020-10-31 …
解方程第一小题(a-1)x-b=(a-2)x+3第二小题解不等式组{x+1/5>2-x/54(x+4 2020-12-13 …
我求导后再通分后分母是x方,分子是个含x三次方的函数,这怎么讨论单调区见呢,怎求最大值F'(x)=x 2021-01-12 …