1.已知f（x）=sinx,则dy=?2.函数y=x的三次方的原函数是?3.∫x的四次方dx=?求下列函数的微分1.y=x+cosx2.y=xlnx求函数y=3x的四次方-8x的三次方+6x的二次方的极值?1.可将复合函数y=arcsin2的x方分解为？

Question

1.已知f（x）=sinx,则dy=?
2.函数y=x的三次方的原函数是?
3.∫x的四次方dx=?
求下列函数的微分
1.y=x+cosx
2.y=xlnx
求函数y=3x的四次方-8x的三次方+6x的二次方的极值?
1.可将复合函数y=arcsin 2的x方分解为？

Answer 1

1.f(x)=sinx,df(x)=cosxdx
2.∫x^3dx=(x^4)/4+C,C为任意常数,即
y=x^3的原函数为(x^4)/4+C.
3.∫x^4dx=(x^5)/5+C,C为任意常数.
求微分：
1.y=x+cosx,dy/dx=1-sinx
2.y=xlnx,dy/dx=x(1/x)+lnx=1+lnx
求y=3x^4-8x^3+6x^2的极值：
dy/dx=12x^3-24x^2+12x
令dy/dx=0,即12x^3-24x^2+12x=0
解得：x1=0,x2=x3=1
d^2y/dx^2=36x^2-48x+12=h(x)
将x1、x2、x3代入上式：
h(x1)=12＞0,h(x2)=h(x3)=0
所以,y=3x^4-8x^3+6x^2只有一个极小点x1,极小值为：0,x2和x3为y的拐点.