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函数f(x),x∈[a,b]有反函数的充分必要条件是f(x)在[a,b]上严格单调
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函数f(x),x∈[a,b]有反函数的充分必要条件是f(x)在[a,b]上严格单调
▼优质解答
答案和解析
不对,严格单调只是充分条件,而不是必要条件.
例如下列函数：
当x属于[-1,0]时,f(x)=x,当x属于（0,1)时,f(x)=1-x,
则f(x)在[-1,1)上存在反函数.
例如下列函数：
当x属于[-1,0]时,f(x)=x,当x属于（0,1)时,f(x)=1-x,
则f(x)在[-1,1)上存在反函数.
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