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证明过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab这个体现了
题目详情
证明 过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab
这个体现了平面几何的什么性质?
即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b,
那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab
这个体现了平面几何的什么性质?
▼优质解答
答案和解析
令直径的两端为A和B,垂线与AB的交点为D,垂线与圆交于点C,AD=a,BD=b
因为∠ACB为圆周角,所以AC⊥BC
因为CD⊥AB,所以△ACD∽△BCD
所以CD/BD=AD/CD
CD=根号ab
因为∠ACB为圆周角,所以AC⊥BC
因为CD⊥AB,所以△ACD∽△BCD
所以CD/BD=AD/CD
CD=根号ab
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