已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为14，那么两底的比为（）A.12B.14C.18D.116

Question

已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为(1)/(4)，那么两底的比为（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(4)
C. (1)/(8)
D. (1)/(16)

Answer 1

如图．

∵AD∥BC，
∴∠1=∠2．
∵梯形ABCD被一条对角线分成两个相似三角形，
∴△ABD∽△DCB，
已知两腰为：AB和DC，
∴(AB)/(DC)＝(AD)/(DB)＝(BD)/(CB)＝(1)/(4)，
∴BD=4AD，CB=4BD=16AD，
∴(AD)/(BC)=(AD)/(16AD)=(1)/(16)．
故选D．