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设函数f(x)的图像关于点（1,2）对称,且存在反函数f-1(x),f(-4)=0则f(4)=?感激涕零
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答案和解析
是不是求f-1(4)?
f(-4)=0
则f(x)过A(-4,0)
对称点是 C(1,2)
假设A关于C的对称点是B(a,b)
则C是AB的中点
(a-4)/2=1,(b+0)/2=2
所以B(6,4)
f(x)关于C对称,所以B也在f(x)上
所以f(6)=4
所以f-1(4)=6
f(-4)=0
则f(x)过A(-4,0)
对称点是 C(1,2)
假设A关于C的对称点是B(a,b)
则C是AB的中点
(a-4)/2=1,(b+0)/2=2
所以B(6,4)
f(x)关于C对称,所以B也在f(x)上
所以f(6)=4
所以f-1(4)=6
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