港务局一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：(g取10N／kg)(1)提升时绳子自由端的速度．(2)拉力F的功率．(3)

Question

港务局一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80 kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：(g取10N／kg)

(1)提升时绳子自由端的速度．(2)拉力F的功率．(3)此滑轮组的机械效率．

Answer 1

(1)0.08m/s   (2)40W   (3)80%

有绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，可由公式V="St"
求出绳子自由端的速度；有拉力大小和绳子自由端的速度可由公式P=FV求出拉力F的功率；提升货物做的功是有用功，拉力F做的功是总功．已知绳子自由端拉下4m，货物重有两般绳子承担，所以可知货物提高的高度是2m．这样可求出有用功和总功，然后由机械效率公式η=W _有用 /W _总 求出机械效率．（1）提升时绳子自由端的速度：V="S/" t ="4m" /50s =0.08m/s．
（2）拉力F的功率：P=FV=500N×0.08m/s=40W．
S=4m，货物重有两般绳子承担，h="S/2" =2m．G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W _有用 =Gh=800N×2m=1600J．W _总 =FS=500N×4m=2000J．
（3）滑轮组的机械效率：η=W _有用 /W _总 ="1600J" /2000J =80%．