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动车组列车(如图所示)是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组,它将动力装置分散安装在多节车厢上.在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车
题目详情
动车组列车(如图所示)是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组,它将动力装置分散安装在多节车厢上.在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车组,每节动车可以提供P0=750kW的额定功率,每节车厢平均质量为m=20t.该次试运行开始时动车组先以恒定加速度a=0.5m/s2启动做直线运动,达到额定功率后再做变加速直线运动,总共经过550s的时间加速后,动车组便开始以最大速度vm=270km/h匀速行驶.设每节动车在行驶中的功率相同,行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定.求:
(1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小;
(2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率;
(3)动车组在整个加速过程中所通过的路程(计算结果保留两位有效数字).
(1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小;
(2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率;
(3)动车组在整个加速过程中所通过的路程(计算结果保留两位有效数字).
▼优质解答
答案和解析
(1)设动车组在运动中所受阻力为Ff,动车组的牵引力为F,动车组以最大速度匀速运动时:
F=Ff
动车组总功率:
P=Fvm=Ff vm
P=4P0
解得:
Ff =4×104N
设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F,由牛顿第二定律有:
F-Ff=8ma
解得:
F=1.2×105N
(2)设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v,匀加速运动的时间为t1;
由:P=Fv
解得:v=25m/s
由运动学公式:v=at1
解得:t1=50s
动车在非匀加速运动的时间:
t2=t-t1=500s
动车组在加速过程中每节动车的平均功率:
=
=
代入数据解得:
=715.9kW(或约为716kW)
(3)设动车组在加速过程中所通过的路程为s,由动能定理:
4×
p0t1+4p0t2-F•s=
×8mv2-0
解得:s=2.8×104m=28km
答:(1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小为1.2×105N;
(2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率为715.9kW;
(3)动车组在整个加速过程中所通过的路程为28km.
F=Ff
动车组总功率:
P=Fvm=Ff vm
P=4P0
解得:
Ff =4×104N
设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F,由牛顿第二定律有:
F-Ff=8ma
解得:
F=1.2×105N
(2)设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v,匀加速运动的时间为t1;
由:P=Fv
解得:v=25m/s
由运动学公式:v=at1
解得:t1=50s
动车在非匀加速运动的时间:
t2=t-t1=500s
动车组在加速过程中每节动车的平均功率:
. |
P |
W |
t |
| ||
t |
代入数据解得:
. |
P |
(3)设动车组在加速过程中所通过的路程为s,由动能定理:
4×
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:s=2.8×104m=28km
答:(1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小为1.2×105N;
(2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率为715.9kW;
(3)动车组在整个加速过程中所通过的路程为28km.
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