直角坐标系中有矩形ABCO,O为坐标原点.B点坐标为（8,6）,A、C分别在坐标轴上,A点坐标为（0,6）,C点坐标为（8,0）.P为线段BC上一动点,设BC为m,已知D在第一象限,且是两直线y1=2x+6,y2=2x-6中某条上的

Question

直角坐标系中有矩形ABCO,O为坐标原点.B点坐标为（8,6）,A、C分别在坐标轴上,A点坐标为（0,6）,C点坐标为（8,0）.P为线段BC上一动点,设BC为m,已知D在第一象限,且是两直线y1=2x+6,y2=2x-6中某条上的一点.若三角形APD为等腰直角三角形,则点D的坐标为（ ）.
这道题目纠结我好久了……
我知道答案有四个,
可是我只会算两个……
大家帮个忙,最好写出过程……
好的话我会在加分的额~
....
其实我要的是过程。
(4,2)(4,14)(40\3,26\3)(28\3,38\3)

Answer 1

参考答案的第三个错误:应该是
1.当∠PAD=直角时,AP=AD,点P坐标是(8,2);可得D(4,14);
2.∠ADP=直角时,AP中垂线与y2=2x-6交于D.
(1)点P与点B重合D(4,2),
(2)点P与B不重合时,作PH垂直于y轴于H,作DG|| y轴,EG||x轴,可得三角形DEG与三角形PAH相似,且相似比为1:2,设P(8,m),是AP中点E的坐标是E[4,(m+6)/2],再用m的代数式表示点D(7-m/2,7+m/2),然后把D的坐标代入y2=2x-6求出m,即可求得点D坐标(20/3,22/3);
3.当∠APD=直角时,作DH垂直于CB交CB延长线于H,可得三角形ABP与三角形PHD全等,点D坐标为(14-m,8+m),代入y2=2x-6求出m,即可求得点D坐标点D(28/3,38/3)
______________嘉兴一中实验学校 wjq.