已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．（1）求直线BC的函数解析式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线BC上找一点D，使得△ABD

Question

已知：在平面直角坐标系中，点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），O为坐标原点．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在直线BC上找一点D，使得△ABD的面积为6，求D点的坐标．

Answer 1

（1）设直线BC解析式为y=kx+b，
将B（0，1），C（-1，0）代入得：，
解得：k=b=1，
则直线BC解析式为y=x+1；

（2）∵点A坐标（2，0），点B的坐标（0，1），点C的坐标（-1，0），
∴OA=2，OB=OC=1，
∴AC=OA+OC=3，
∴S_△ABC=AC•OB=；

（3）设D纵坐标为b，由OA=2，OB=1，得到AB=3，
∵S_△ABD=AB•|b|=6，即|b|=4，
∴b=4或-4，
将x=4代入y=x+1中得：y=5；将x=-4代入y=x+1得：y=-3，
则D坐标为（4，5）或（-4，-3）．