如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，两绳间的夹角为120°，重力加速度大小为g，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，小

Question

如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，两绳间的夹角为120°，重力加速度大小为g，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，小球在最高点时两根绳的拉力恰好均为零，则（　　）

A. 小球在最高点时的速率为

√(gL)

B. 小球在最低点时的速率为

(√(10gL))/(2)

C. 小球在最低点时每根绳的拉力大小为3.5mg

D. 小球在与A（B）等高位置时的加速度大小为

√(10)g

Answer 1

AB、根据几何关系可知，小球的半径为r=(1)/(2)L，小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=m(v2)/(r)，解得：v=√(gr)=(√(2gL))/(2)，故A错误；
B、从最高点到最低点，根据动能定理可知mg•2r=(1)/(2)mv′2-(1)/(2)mv2，解得v′=(√(10gL))/(2)，故B正确；
C、在最低点，根据牛顿第二定律可知2Fcos60°-mg=(mv′2)/(r)，解得F=6mg，故C错误
D、从最高点到与A（B）等高位置时，根据动能定理可知mgr=(1)/(2)mv″2-(1)/(2)mv2，根据an=(v″2)/(r)=3g，方向指向圆心，此时物体的加速度a=√(a2n+g2)=√(10)g，故D正确
故选：BD